Question

¿Cuál es el valor del produco 1 . 2 . 3 . 4 ... 99?
_ _ _ _ __
2 3 4 5 100

Answer 1

Respuesta:

Lo que queremos calcular es:

S = 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100

Gracias a la propiedad conmutativa de la suma, podemos poner los sumandos en este orden:

S = 100 + 99 + 98 + … + 3 + 2 + 1

Si ahora sumamos ambas expresiones lo podemos expresar, valga la redundancia, de la siguiente manera:

2S = (1+100) + (2+99) + (3+98) + …+ (98+3) + (99+2) + (100+1)

Es decir:

2S= 101 + 101 + 101 + … + 101 + 101 + 101    (100 veces 101)

Luego S será:

gauss 1es decir, 50 veces 101…

Explicación paso a paso:

Corona :)