¿cual es el valor del momento de inercia angular de una piedra de esmerilar cilíndrica uniforme de masa 1 kg y de 18 cm de radio cuando gira a 12000 r.p.m.?¿cuanto torque se necesita para detenerla en 10s?
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El momento de inercia de un cilindro sólido es:
I = 1/2 m R² = 1/2 . 1 kg . (0,18 m)² = 0,0162 kg m²
Para las traslaciones es F = m a
Para las rotaciones es M = I α (momento de inercia por aceleración angular)
α = ω / t, para este caso;
ω = 12000 rev/min . 2 π rad/rev .1 min/60 s = 1257 rad/s
α = 1257 rad/s / 10 s = 125,7 rad/s²
Finalmente M = 0,0162 kg m² . 125,7 rad/s² = 20,4 Nm.
Se considerado este torque en valor absoluto. Si la piedra se detiene el torque debe ser negativo. El signo proviene de la aceleración, que debe ser negativa.
Saludos Herminio
I = 1/2 m R² = 1/2 . 1 kg . (0,18 m)² = 0,0162 kg m²
Para las traslaciones es F = m a
Para las rotaciones es M = I α (momento de inercia por aceleración angular)
α = ω / t, para este caso;
ω = 12000 rev/min . 2 π rad/rev .1 min/60 s = 1257 rad/s
α = 1257 rad/s / 10 s = 125,7 rad/s²
Finalmente M = 0,0162 kg m² . 125,7 rad/s² = 20,4 Nm.
Se considerado este torque en valor absoluto. Si la piedra se detiene el torque debe ser negativo. El signo proviene de la aceleración, que debe ser negativa.
Saludos Herminio
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