Question

Cuál es el valor del lado b de un triángulo oblicuo, si se cuentan con los siguientes datos. Ángulo A = 52° 30´ 22” C = 66° 35´ 39” y a = 142.70 mts. *

Answer 1

El lado  b  del triángulo dado mide aproximadamente    123.37  metros.

Explicación paso a paso:

El triángulo es   ABC  y denotamos  los lados:

       a  =  AB,            b  =  BC,            c  =  AC

Sabemos que el lado     a    mide  142.70  metros y que

Ángulo en  A  del triángulo  =  52° 30' 22''

Ángulo en  C del triángulo  =  66° 35' 39''

Vamos a usar el Teorema del Seno para conocer las medidas del lado  b.

$\bold{\dfrac{a}{Sen(C)}~=~\dfrac{b}{Sen(A)}~=~\dfrac{c}{Sen(B)}}$

Entonces,

$\bold{\dfrac{a}{Sen(C)}~=~\dfrac{b}{Sen(A)}\qquad\Rightarrow\qquad b~=~\dfrac{a\cdot Sen(A)}{Sen(C)}\qquad\Rightarrow}$

$\bold{b~=~\dfrac{(142.70)\cdot Sen(52^{o}~30' 22'')}{Sen(66^{o}~35' 39'')}~=~123.37~metros}$

El lado  b  del triángulo dado mide aproximadamente    123.37  metros.