Question

¿cual es el valor del area bajo la curva f(x)=2x+1 en el intervalo [1,2]?

A) 1 u^2
B) 4 u^2
C) 5 u^2
D) 7 u^2

Answer 1

Observamos que la función es una recta y que restringiendo y trazando lineas en el intervalo [1,2]  con la recta formaria un trapecio

Donde la altura del trapecio seria 2-1=1 (diferencia de las abcisas)

Las bases serían f(1) y f(2)
f(1)=2(1)+1=3 (seria la base menor)
f(2)=2(2)+1=5 (seria la base mayor)

El area del trapecio es Altura por (Base mayor + base menor)/2

Area = 1 x (5 + 3)/2
Area = 4 u^2

Answer 2

Se resuelve con una integral definida. Te adjunto la solución en la foto.

La respuesta correcta es b) 4u^2