Question

cual es el valor de x y la medida de cada angulo de x sobre 2 menos 12

Answer 1

Respuesta:Antes de empezar con este tema recuerda que la suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180° (fig.1)

ang_int_tri_1

También es importante que tengas presente que la suma de los ángulos suplementarios es igual a 180°.

Los ángulos suplementarios se forman prolongando los lados.(fig. 2)

ang_int_tri_2

Ahora pasemos al tema. Vamos a obtener la medida de ángulos que se encuentran en los triángulos.

Ejercicio 1.-

En la siguiente imagen, ¿Cuál es el valor del ángulo x?

(Fig. 3)

ang_int_tri_3

Para saber el valor de x partimos del triángulo de la izquierda, del cual conocemos la medida de dos de sus ángulos.

Sabiendo que los ángulos internos del triángulo suman 180°, el ángulo c será igual a 180 menos la suma de los ángulos b y d (Fig. 4).

ang_int_tri_4

Sabiendo que c es igual a 60° y que es suplementario con el ángulo que tiene a la derecha y que pertenece al segundo triángulo, podremos obtener el valor de x.

Llamemos a este ángulo con la letra e.

Si a 180 le quito el valor de c, que es 60°, obtengo el valor del ángulo e, que es 120°

(fig: 5)

ang_int_tri_5

Y sabiendo este valor, conozco dos ángulos del triángulo de la derecha, d que vale 30° y e que vale 120°.

Si sumo estos valores y el resultado lo resto a 180° que es el valor de la suma de los tres ángulos internos del triángulo, obtengo el valor del tercer ángulo designado con x (Fig. 6).

ang_int_tri_6

Una forma muy sencilla de obtener también el valor de “x” es la siguiente:

Los ángulos “a”, “b” y ”d” son los tres ángulos del triángulo mayor, sin considerar los dos triángulos en los que se divide. Quiere decir que “a” más “b” más “d” es igual a 180°

Observa que “a” se forma con “a” más “x”, por lo que los 180° se obtienen sumando “a” más “x” más “b” más “d”.

El valor de “x” lo obtenemos de la siguiente manera (Fig. 7)