Cual es el valor de "x" que satisface la ecuación. 9^x - 3^x-2 + 18 = 0.
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Transformando la ecuación en una de segundo grado:
9^x - 3^x+2 + 18 = 0
(3²)^x - 3^x . 3² + 18 = 0
(3^x)² - 9(3^x) + 18 = 0
(3^x - 6) ( 3^x - 3) = 0
Entonces:
3^x - 6 = 0 3^x - 3 = 0
3^x = 6 3^x = 3 --> x = 6
Teniendo en cuenta las propiedades de:
Logªa^m = m ; Log(AB) = LogA + LogB
Aplicando Logaritmos en base 3 en:
3^x = 6
Log³3^x = Log³6
x = Log³6 = Log³2 + Log³3 = 1 + Log³2
saludos.
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