Question

Cual es el valor de "x" que satisface la ecuación. 9^x - 3^x-2 + 18 = 0.​

Answer 1

Respuesta:

Transformando la ecuación en una de segundo grado:

9^x - 3^x+2 + 18 = 0

(3²)^x - 3^x . 3² + 18 = 0

(3^x)² - 9(3^x) + 18 = 0

(3^x - 6) ( 3^x - 3) = 0

Entonces:

3^x - 6 = 0 3^x - 3 = 0

3^x = 6 3^x = 3 --> x = 6

Teniendo en cuenta las propiedades de:

Logªa^m = m ; Log(AB) = LogA + LogB

Aplicando Logaritmos en base 3 en:

3^x = 6

Log³3^x = Log³6

x = Log³6 = Log³2 + Log³3 = 1 + Log³2

saludos.