Question

¿Cual es el valor de "x" en la expresión siguiente?

5x - 3y = 9
2x + 5y = 16​

Answer 1

Respuesta

$x=3\\y=2$

Explicación

Es un sistema de ecuaciones y facilmente se puede aplicar el método de sustitución, pero hagamos incluso algo más fácil, si practicas lo suficiente, ya verás que si es fácil:

1ero. Multiplicamos a ambas ecuaciones por un número de tal manera que $-3y$ y $5y$ queden iguales pero con signos diferentes, así:

$\left \{ {{5*(5x-3y=9)} \atop {3*(2x+5y=16)}} \right -> \left \{ {{25x-15y=45} \atop {6x+15y=48}}$

Y no te preocupes, no estamos cometiendo ningún delito matemático, ya que al ser una ecuación, siempre se debe cumplir que lo hay a la izquierda debe ser igual a lo que hay a la derecha, y si observas bien, solo hemos hecho que tengan coeficientes* más grandes, esto es por estrategia, ya verás.

(*) son los números que acompañan a las variables

2do. Sumamos ambas ecuaciones de arriba hacia abajo y calculamos $x$:

$25x-15y=45 |+\\ 6x+15y\ =48 |\\ -------\\ (25x+6x)-15y+15y=45+48\\ 31x=93\\ x=3$

3ero. Se reemplaza el $x$ en cualquiera de las ecuaciones para calcular $y$:

$2x+5y=16\\ 2(3)+5y=16\\ 6+5y=16\\ 5y=16-6\\ y=\frac{10}{5}\\ y=2$

Y listo, así de fácil. (☞ﾟヮﾟ)☞