Question

Cuál es el valor de "x" de la exprecion log2 x=3

Answer 1

Respuesta:

respuesta:8

Explicación paso a paso:

se desarrolla poniendo la base del logaritmo y elevando el resultado

entonces seria 2 elevado al cubo

esto es igual a 8

Answer 2

Segun el problema planteado, podemos decir que el valor de x = 500.
Este resultado se obtiene aplicando una serie de pasos y propiedades logaritmicas, donde tambien se realizan despejes y así obtenemos la cantidad mostrada.

Procedimiento del problema

$\log _{10}\left(2x\right)=3$   -> ecuacion principal

2x = 1000        -> aplicando propiedades logaritmicas

x = 1000 / 2    -> despejando

x = 500           -> resultado final

Propiedades logaritmicas

• El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores
  $\log(A\cdot B) = \log A + \log B$
• El logaritmo de un cociente es igual a la diferencia del logaritmo del dividendo y el logaritmo del divisor
  $\displaystyle\log(\frac{A}{B}) = \log A - \log B$
• El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base
  $\log A^{n} = n\cdot \log A$
• 4El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz
  $\displaystyle \log\sqrt[n]{A} = \frac{\log A}{n} = \frac{1}{n}\cdot \log A$
• De las propiedades 3 y 4podemos deducir que:
  $\displaystyle \log\sqrt[n]{A^{m}} = \frac{m\cdot \log A}{n} = \frac{m}{n}\cdot \log A$
• El logaritmo base 'a' de 'a' es '1'
  $\log_{a}a = 1$
  El logaritmo de 1 es 0 (Sin importar la base del logaritmo)
  $\log 1=0$
  Por lo tanto:
  $\log 10=1$
  $\ln e=1$
• El argumento de un logaritmo siempre debe ser mayor que cero
  Para      $\log X=Y$     se cumple que     $X > 0$
  

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