Question

cual es el valor de n para que la ecuación $\frac{81x^n\cdot 9x^n}{27x^n}=3^{12}$ se cumpla

Answer 1

Hola!

Respuesta:

El valor de "n" para que se cumpla la ecuación es "9"

Explicación paso a paso:

∆) Solución:

$\frac{81x^n\cdot 9x^n}{27x^n}=3^{12} \\ \frac{81 \times 9 \times {x}^{n} \times {x}^{n} }{27 \times {x}^{n} } = {3}^{12} \\ \frac{27 \times 3 \times 9 \times {x}^{n} \times {x}^{n} }{27 \times {x}^{n} } = {3}^{12} \\ 3 \times 9 \times {x}^{n} = {3}^{12} \\ 27 {x}^{n} = {3}^{12} \\ {x}^{n} = \frac{{3}^{12}}{27} \\ {x}^{n} = \frac{ {3}^{12} }{ {3}^{3} } \\ {x}^{n} = {3}^{12 - 3} \\ {x}^{n} = {3}^{9} \\ \\ x = 3 \\ n = 9$