¿Cuál es el valor de n para que 4n tenga 31 divisores?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
A mi juicio falta datos
Explicación paso a paso:
Para hallar el número de divisores lo puedes contar uno por uno (si es que conoces al número) o puedes utilizar una fórmula (toda fórmula es demostrable) y la fórmula indica que para hallarlo tienes que sumar 1 a sus exponentes de sus factores primos (un número primo es el que solo se puede dividir exactamente entre sí mismo o entre el 1) es ... sé que resulta un poco difícil entenderlo. veámoslo con un ejemplo:
El 8 es 2 por 2 por 2. Sabemos que el 2 es primo. Y como 8=2x2x2=2³. Bine, ahí tenemos el factor primo y su exponente (que en este caso es 3) Ahora sumamos 1 a ese exponente y sale 4 y como no hay otros factores tiene 4 divisores, tú lo puedes comprobar
Ahora el 72 es 8 por 9= 2³x3² sumamos 1 a cada exponente. 4 y 3, ahora multiplicas estos dos y sale 12.
Estos dos ejemplos son para decirte porque a mi juicio faltan datos:
Para que 4n tenga 31 divisores: 4 es 2² si sumamos 1 es 3 y luego sería ver si n es primo o no, supongamos que n es a elevado a la x por b elevado a la y. Donde a y b son factores primos
Queda: 3 por (x+1) por (y+1) es 31. (31 por dato)
Pero esto no sale exacto, supongamos que no es 31, sino 30
Quedaría (x+1)por(y+1) =10 y y podría ser 4 y x 1.pero esto si asumimos que solo son dos factores primos, y qué tal si son 3 o 4. ni siquiera sabemos cuánto es a ni b.
Espero haberte ayudado, y no quitarte tu tiempo. ;)