¿Cuál es el valor de las tensiones que actúan en el siguiente gráfico sabiendo que la masa del semáforo es de 50kg?
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Osm867
Las tensiones de las cuerdas son T1 = 60 N y T2 = 103.923 N.
Explicación.
Para resolver este problema se tiene que la imagen del problema es la que se adjunta.
Se procede a resolver aplicando una sumatoria de fuerzas tanto en el eje x como en el y, como se muestra a continuación:
∑Fx = 0
T1*Cos(30°) - T2*Cos(60°) = 0
∑Fy = 0
T1*Sen(30°) + T2*Sen(60°) - 120 = 0
El sistema de ecuaciones queda como:
T1*Cos(30°) - T2*Cos(60°) = 0
T1*Sen(30°) + T2*Sen(60°) - 120 = 0
Se despeja el valor de T1 de la primera ecuación y se sustituye en la segunda:
T1 = T2*Cos(60°)/Cos(30°)
Sustituyendo:
T2*Cos(60°)*Sen(30°)/Cos(30°) + T2*Sen(60°) - 120 = 0
T2 = 103.923 N
T1 = 103.923*Cos(60°)/Cos(30°) = 60 N
Explicación: