Question

cual es el valor de la region sombreada​

Answer 1

Explicación paso a paso:

• nuestro base va a ser hallar el área de una de esas formas que parecen hojas
• para eso analizaremos el sector circular de los vertices; como es un circulo dentro de un cuadrado y el lado vale 20 entonces el radio=10
• primero hallamos el área blanca del vértice:x el rectangulo que se puede formar y el semi circulo

2*área bv+(π*r²)/2=área del rectangulo

2*abv+(π*10²)/2=20*10

2*abv+100π/2=200

2*abv+50π=200

2(abv+25π)=200

abv=100-25π

• ahora calculamos una de las áreas sombreadas gracias al sector circular del vértice:

a bv+área sombreada= área sector circular

100-25π+a s= (π*10²)/4

100-25π+ as=π25

100+ as=50π

a sombreada= 50π-100

• ahora calculamos el área sombreada total  multiplicando por 4:

a st=4(50π-100)=200π-400

R:200π-400 tambien puede aparecer como 200(π-2)