Question

cuál es el valor de la masa de una águila que vuela a una altura de 50m del suelo su energía potencial justo cuando se baja a la mitad de altura de su vuelo y se posa sobre una rama es de 857.5 J ​

Answer 1

La masa del águila es de 3,5 kilos

La energía potencial es junto con la energía cinética, el otro tipo de energía mecánica que pueden tener los cuerpos.

A diferencia de la energía cinética, la energía potencial está asociada a la posición que tienen los cuerpos, y no a su movimiento.

Definimos la energía potencial como aquella que poseen los cuerpos por el hecho de encontrarse en una determinada posición en un campo de fuerzas.

Esta energía depende de la altura y de la masa del cuerpo

Debido a que esta energía depende de la posición del cuerpo con respecto al centro del planeta se la llama energía potencial gravitatoria

Solución

La fórmula de la energía potencial gravitatoria está dada por:

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

Donde

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitatoria }$

$\bold{ h} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Altura a la que se encuentra el cuerpo }$

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

Donde como se nos pide hallar el valor de la masa del águila

Despejamos la masa de la fórmula

Resultando en:

$\large\boxed{ \bold{m = \frac{ E_{p} }{ g \ . \ h } }}$

Luego tomando un sistema de referencia el águila se encontraba volando a 50 metros del suelo, y tenemos como dato su energía potencial para cuando ella baja a la mitad de su altura de vuelo

Luego el águila está sobre la rama del árbol a 25 metros del suelo

Reemplazamos y resolvemos

$\large\boxed{ \bold{m = \frac{ E_{p} }{ g \ . \ h } }}$

$\boxed{ \bold{m = \frac{ 857,5 \ \ J }{ 9,8 \ m /s^{2} \ . \ 25 \ m } }}$

$\boxed{ \bold{m = \frac{ 857,5 \ \ J }{ 245 \ m^{2} /s^{2} } }}$

$\large\boxed{ \bold{m = 3,5 \ kilos }}$

La masa del águila es de 3,5 kilos