Question

¿Cuál es el valor de la incógnita en la ecuación de la imagen? Exprese el resultado en fracción

Answer 1

100/9

Explicación paso a paso:

primero convirtamos todos los decimales a fracción:

1).

$n = 0.222222.......$

$10n = 2.22222222.....$

ahora restamos:

$10n = 2.22222.....$

$n = 0.222222......$

_____________________

$9n = 2$

$n = \frac{2}{9}$

2)

$0.1 = \frac{1}{10}$

3)

$n = 1.3333333333.....$

$10n = 13.3333333333...$

ahora restamos:

$10n = 13.333333....$

$n = 1.3333333...$

________________________

$9n = 12$

$n = \frac{12}{9}$

$n = \frac{4}{3}$

AHORA QUE YA TENEMOS TODOS LOS DECIMALES EN FRACCIÓN REPLANTEAMOS LA ECUACIÓN:

$\frac{2}{9} + \frac{1}{10} x = \frac{4}{3}$

$\frac{1}{10} x = \frac{4}{3} - \frac{2}{9}$

$\frac{1}{10} x = \frac{10}{9}$

$x = \frac{ \frac{10}{9} }{ \frac{1}{10} }$

$x = \frac{100}{9}$

psdt: si te ayudé sígueme y ponme como mejor respuesta :)