Question

cual es el valor de la aceleracion tangencial en el movimiento rectilineo?

Answer 1

Con anterioridad hemos visto que la aceleración instantánea es la derivada de la velocidad respecto al tiempo. Por otro lado, hemos visto que podemos expresar el vector velocidad como el producto de su módulo por unvector unitario tangente a la trayectoria: v→=v⋅u→t . Si desarrollamos estas dos ideas nos queda:

a→=dv→dt=d(v⋅u→t)dt=D(a⋅b)dvdtu→t+vdu→tdt

Donde hemos aplicado la regla de derivación de un producto D(ab)=a'b+ab'.

Vemos que el primer término (dv→dtu→t ) es tangencial a la trayectoria por estar multiplicando el vector unitario u→t . A dicho término se le conoce con el nombre de aceleración tangencial y coincide con el concepto cotidiano de aceleración, que es el del cambio del módulo de la velocidad.