¿Cuál es el valor de K para que
tenga soluciones reales?
¿Cuál es el valor de K para que
tenga soluciones reales?
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1
Para el primero
Usas la resolvente, queda x=-K+-raízde(K²-4*5) todo sobre 2 es decir
x= -K+-raízde(K²-20) todo sobre 2
Para que la ecuación tenga soluciones reales, necesito que lo que está en la raíz sea positivo o cero (es decir que lo que está dentro de la raíz no sea negativo) Entonces necesito que K²-20≥0 es decir K²≥20
Aplico raíz de ambos lados Me queda módulo de K mayor a raíz de 20
Entonces K puede ser cualquier valor perteneciente al siguiente intervalo:
(-∞,-√20]∪[√20,+∞)
Para el segundo
Uso la resolvente, queda x= -(K+2)+-raízde((K+2)²+4*2*5) todo sobre 2*2 es decir x= -(K+2)+-raízde((K+2)²+40) todo sobre 4
Dentro de la raíz, para cualquier valor de K, tengo algo elevado al cuadrado (es decir, algo positivo) + 40 Entonces para ningún valor de K lo que está dentro de la raíz me queda negativo, entonces me sirve cualquier valor de K
K ∈ a los Reales
Fórmula de la resolvente Para hallar el valor de x en esas ecuaciones
![x= \frac{-b+- \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a} x= \frac{-b+- \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B-b%2B-+%5Csqrt%7B+b%5E%7B2%7D+-4ac%7D+%7D%7B2a%7D+)
Como no hay raíces de números negativos, necesito:
![b^{2} -4ac \geq 0 b^{2} -4ac \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=b%5E%7B2%7D+-4ac+%5Cgeq+0)
Los coeficientes a, b y c son los que acompañan a x², a x y la constante cuando tengo la cuadrática igualada a cero, es decir los sacas de acá
![a x^{2} +bx+c=0 a x^{2} +bx+c=0](https://tex.z-dn.net/?f=a+x%5E%7B2%7D+%2Bbx%2Bc%3D0)
Usas la resolvente, queda x=-K+-raízde(K²-4*5) todo sobre 2 es decir
x= -K+-raízde(K²-20) todo sobre 2
Para que la ecuación tenga soluciones reales, necesito que lo que está en la raíz sea positivo o cero (es decir que lo que está dentro de la raíz no sea negativo) Entonces necesito que K²-20≥0 es decir K²≥20
Aplico raíz de ambos lados Me queda módulo de K mayor a raíz de 20
Entonces K puede ser cualquier valor perteneciente al siguiente intervalo:
(-∞,-√20]∪[√20,+∞)
Para el segundo
Uso la resolvente, queda x= -(K+2)+-raízde((K+2)²+4*2*5) todo sobre 2*2 es decir x= -(K+2)+-raízde((K+2)²+40) todo sobre 4
Dentro de la raíz, para cualquier valor de K, tengo algo elevado al cuadrado (es decir, algo positivo) + 40 Entonces para ningún valor de K lo que está dentro de la raíz me queda negativo, entonces me sirve cualquier valor de K
K ∈ a los Reales
Fórmula de la resolvente Para hallar el valor de x en esas ecuaciones
Como no hay raíces de números negativos, necesito:
Los coeficientes a, b y c son los que acompañan a x², a x y la constante cuando tengo la cuadrática igualada a cero, es decir los sacas de acá
andravila15:
Me olvidé mencionar que se debía usar la fórmula b al cuadrado + 4(a)(c), ¿servirá igual?
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