Question

¿Cuál es el valor de k en la ecuación (2k-1]x² + (k + 2)x= 7x + 1 si la suma de sus raíces es -4/3
A)2
B) - 10/11
C) 2/5
D) 2/11
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Answer 1

Explicación paso a paso:

                                          Datos:

¿Cuál es el valor de "k" en la ecuación:

                           $(2k-1)x^2+(k+2)x=7x+1$

Si la suma de sus raíces es "$-\frac{4}{3}$":

                                      Resolución:

                          Reagrupamos la ecuación:

                         $(2k-1)x^2+kx+2x=7x+1$

                        $(2k-1)x^2+kx+2x-7x-1=0$

                         $(2k-1)x^2+x(k+2-7)-1=0$

                          $(2k-1)x^2+(k-5)x-1=0$

                            La ecuación reagrupada es:
                             $(2k-1)x^2+(k-5)x-1=0$

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                               Calculamos el valor de "k":
                                     $x_1+x_2=\frac{-(k-5)}{2k-1}$

                                         $\frac{-4}{3} =\frac{-(k-5)}{2k-1}$              

                                $-4(2k-1)=-3(k-5)$

                                   $-8k+4=-3k+15$

                                   $-8k+3k=15-4$

                                         $-5k=11$

                                          $5k=-11$

                                           $k=-\frac{11}{5}$

                                    El valor de "k" es:

                                            Solución:

                                            $k=-\frac{11}{5}$