¿Cuál es el valor de (2x² − 3y)² - 5(x + y) si x = 2y -3
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
(2x² − 3y)² - 5(x + y)=64y⁴-432y³+1017y²-1203y+339
Explicación paso a paso:
El valor de (2x² − 3y)² - 5(x + y) si x = 2y -3, viene dado por:
(2x² − 3y)²=(2x²)²-2*(2x²)*(3y)+(3y)²=4x⁴-12x²y+9y²
5(x + y)= 5x+5y
Por lo tanto:
(2x² − 3y)² - 5(x + y)= 4x⁴-12x²y+9y²-(5x+5y)=4x⁴-12x²y+9y²-5x-5y
Sustituyendo x=2y-3, en el resultado obtenido:
4x⁴-12x²y+9y²-5x-5y
4(2y-3)⁴-12(2y-3)²y+9y²-5(2y-3)-5y
Se obtiene:
(2y-3)⁴=(2y)⁴-4*(2y)³*(3)+6*(2y)²*3²-4*(2y)*3³+3⁴
=16y⁴-96y³+216y²-216y+81
(2y-3)²=(2y)²-2*(2y)*(3)+3²
=4y²-12y+27
5(2y-3)=10y-15
Por lo tanto:
4(2y-3)⁴-12(2y-3)²y+9y²-5(2y-3)-5y=
4*(16y⁴-96y³+216y²-216y+81)-12y(4y²-12y+27)+9y²-10y+15-5y=
64y⁴-384y³+864y²-864y+324-48y³+144y²-324y+9y²-10y+15-5y=
64y⁴-432y³+1017y²-1203y+339
Espero te sirva.... жDaya Princeж