Question

cual es el trabajo resultante cuando un bloque de 8kg se desliza desde la parte mas alta de un plano inclinado con una altura de 18pies y 40° de inclinación. suponga que mk es .31

Answer 1

tenemos la energía potencial gravitatoria
U=mgh
18( pies) equivale a 5,48 (m)
U=8*9,8*5.48
U=429.63 (Joules)
también tenemis el trabajo de la fuerza de rozamiento
W(fk)=uNxcos(a)
pero la fuerza de rozamiento haceun ángulo de 180° con la dirección del movimiento
entonces tenemos que
W(fk)=uNxco180
pero cos180= -1
W(fk)=-uNx
ahora la N aplicamos la segunda ley de newton en el eje y tomamos el eje x como el plano inclinado
entonces
N-mgcos40=0
N=mgcos40

W(fk)=-umgxcos40
ahora x (hipotenusa) como tenemos la altura (cateto opuesta) aplicamos
sen40=h/x
x=h/sen40
x=5,48/sen40
x=3,52 (m)
ahora reemplazando W(fk)=0.31*8*9,8*3,52*cos40
Wfk=-65,53
Wtotal=U+Wfk
Wtotal=429.63-65,53
Wtotal=364,1 (Joules)

como dato aducional el W(total) ejercido por las fuerzas es igual a la energía cinetica al pie del plano inclinado ya que si aplicamos la conservación de la energía

W(otras)+K0+K0=K+U

W(otras)=W(fk)

Ko=0 ya que parte del reposo

U=0 ya que finalmene llega al pie del plano inclinado por lo cual la altura es 0

entonces

W(fk)+U0=K
W(total)=K