¿Cuál es el trabajo mínimo que debe realizar la fuerza P para mover el bloque de 6 kg hasta la parte más alta del plano inclinado si μ_k= 0.4? Compare este resultado con el trabajo necesario para levantar el bloque verticalmente hasta la misma altura
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Respuesta.
Para resolver este problema se tiene que la sumatoria de fuerzas es:
∑Fx = 0
P - Fr - mg*Cos(α) = 0
P = Fr + mg*Cos(α)
Fr = μ*N
∑Fy = 0
N - mg*Sen(α) = 0
N = mg*Sen(α)
Sustituyendo se tiene que:
P = μ*mg*Sen(α) + mg*Cos(α)
Datos:
μ = 0.4
m = 6 kg
g = 9.81 m/s²
α = 30°
Sustituyendo:
P = 0.4*6*9.81*Sen(30) + 6*9.81*Cos(30)
P = 11.772 + 50.974
P = 62.746 N
El trabajo es:
T = P*x
Datos:
x = 5 m
Sustituyendo:
T = 62.746*5 = 313.73 J
Ahora el trabajo si se eleva es de:
T = 6*9.81*2.5
T = 147.15 N
Es más facil elevarlo verticalmente.
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