Question

cual es el trabajo minimo necesario para empujar un automovil de 1000 kg, 300 m pendiente arriba de una cuesta de 17.5° (a) sin tener en cuenta la friccion (b) suponiendo que el coeficioente efectivo de friccion es 0.25?

Answer 1

Resolviendo en primer lugar el ítem b), el a) es inmediato.

Sea u el coeficiente de rozamiento cinético.

El trabajo mínimo corresponde para el caso que el auto suba con velocidad constante

La fuerza neta sobre el auto es la fuerza necesaria para que suba menos la componente del peso en la dirección del plano, hacia abajo, y menos la fuerza de rozamiento, hacia abajo

F - m g senα - u m g cosα = 0

F = m g  sen α + u m g cosα

F = 1000 kg 9,8 m/s². sen17,5° + 0,25 . 1000 kg . 9,8 m/s² . cos17,5°

F = 2947 N + 2337 N = 5284 N

Su trabajo es:

T = 5284 N . 300 m

T = 1 585 200 J ≅ 1 852 kJ

a) Sin fricción, u = 0; F = 2947 N

T = 2947 N . 300 m

T = 884 100 J ≅ 884 kJ

Saludos.