Question

¿Cuál es el término que falta? En la siguiente expresión para que sea un trinomio cuadrado perfecto 16x4 + 104x2y3 +¿? Y cuál es su factorización con procedimiento ​

Answer 1

Respuesta:

(4x² + 13y³)² = $16x^4 + 104x^2y^3 + 169y^6$

Explicación paso a paso:

Recordemos que un TCP es de la forma:

a² ± 2ab + b²

Donde este proviene de una suma al cuadrado o diferencia al cuadrado:

(a ± b)²

∴ $16x^4 + 104x^2y^3 + ?$

(4x² + √?)² = $16x^4 + 104x^2y^3 + ?$

Luego:

2(4x²)(√?) = $104x^2y^3$

8x²(√?) = 8x($13xy^3$)

√? = 13y³

Finalmente:

? = 169$y^6$

(4x² + 13y³)² = $16x^4 + 104x^2y^3 + 169y^6$