Matemáticas, pregunta formulada por rodriguezgrandajazmi, hace 1 año

cuál es el término general de la sucesión (4,8,12,16) explicado por fa ​

Respuestas a la pregunta

Contestado por costafv340213
222

Respuesta:

El término general de esta sucesión es 4n

Explicación paso a paso:

Utilizamos el método de diferencias

La idea es encontrar los valores "a" , "b" y "c" para llenar la expresión cuadrática an² + bn + c

Escribimos los términos conocidos y vamos obteniendo sus diferencias

   4   8   12   16

     V   V    V

     4   4    4

        V    V

        0    0

Ahora obtenemos a , b y c por medio de las siguientes expresiones

Igualamos 2a con el último numero de abajo a la izquierda

2a = 0

a = 0/2

a = 0

Igualamos 3a + b con el número de la izquierda de enmedio

3a + b = 4

0 + b = 4

b = 4

Igualamos a + b + c  con el número de la izquierda de la primera línea de términos

a + b + c = 4

0 + 4 + c = 4

c = 4 -4

c = 0

Sustituimos los valores en la expresión cuadrática

0n + 4n + 0 = 4n

La expresión solicitada es

4n


costafv340213: :)
Contestado por mafernanda1008
15

El término general de la sucesión es igual a an = 4n

¿Qué es una progresión aritmética?

Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.

El nesimo termino se obtiene con la ecuación:

an = a1 + d*(n-1)

Calculo del término general de la sucesión

Tenemos que el término inicial es a1 = 4 y d = 4, entonces tenemos que:

an = 4 + 4*(n - 1)

an = 4 + 4n - 4

an = 4n

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