Cuál es el término general de:1,4,9,16,25?
Respuestas a la pregunta
Se llama término general de una sucesión al que ocupa un lugar cualquiera, n, y se escribe como an (la n como subíndice).
Observando la sucesión 1, 4, 9, 16, 25... podemos reescribirla como 1², 2², 3², 4², 5²...
Por tanto el término enésimo o término general viene dado por la expresión algebraica: an = n²
Respuesta:
El termino general de la sucesión an = n²
Explicación paso a paso:
Formula general de una sucesión de segundo orden:
An = (A/2)n² + [B - (3A/2)]n + (A + C - B)
Termino general de:
1,4,9,16,25,36...
Donde:
a₁ = 1
Hallamos C:
C = a₁
C = 1
Hallamos B:
B = t₂ - t₁
B = 4 - 1
B = 3
Hallamos A:
A = (t₃ - t₂) - (t₂ - t₁)
A = [(9) - (4)] - [(4) - (1)]
A = (5) - (3)
A = 5-3
A = 2
Hallamos el termino general:
an = (A/2)n² + [B - (3A/2)]n + (A + C - B)
an = (2/2)n² + [3 - (3(2)/2)]n + [(2) + (1) - (3)]
an = (2/2)n² + [3 - 6/2]n + [(3) - (3)]
an = (2/2)n² + [3 - 3]n + [3-3]
an = (2/2)n² + [0]n + [0]
an = n² + 0n + 0
an = n²
Por lo tanto, el termino general de la sucesión es an = n²
