Question

Cuál es el término 20 y cuál es la suma de los veinte primeros términos de la siguiente secuencia?

23, 26, 29,...

Answer 1

Respuesta:

$a_{20}$ = 80

$S_{20}$ = 1030

Explicación paso a paso:

23, 26, 29,...

esta es una progresión aritmética, primero vamos a calcular la diferencia restandole a cualquier termino el anterior

d = 26 - 23

d = 3

ahora calculamos el termino 20 con la siguiente formula

$a_{n}=a_{1}+(n-1)d$

$a_{20}$ = 23 + (20 - 1)3

$a_{20}$ = 23 + (19)3

$a_{20}$ = 23 + 57

$a_{20}$ = 80

ahora calculamos la suma de los primeros 20 terminos con la siguiente formula

$S_{n}=(a_{n}+a_{1})n/2$

$S_{20}$ = $\frac{(80+23)20}{2}$

$S_{20}$ = (103)10

$S_{20}$ = 1030