Question

cual es el resultado
log₂ 5 + log₂ (2X - 1) = log₂ 2​

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta:

$log_{2}(5) + log_{2}(2x - 1) = log_{2}(2)$

En el primer miembro tenemos una suma de 2 logaritmos de igual base, aplicamos la siguiente propiedad:

$log_{a}(b) + log_{a}(c) = log_{a}(b \times c)$

Nos queda:

$log_{2}(5 \times [2x - 1] ) = log_{2}(2)$

$log_{2}(10x - 5) = log_{2}(2)$

Cuando llegamos a una igualdad de logaritmos de bases iguales, se cumple que sus argumentos son iguales:

$log_{a}(b) = log_{a}(c)$

$b = c$

Nos queda:

$10x - 5 = 2$

Resolviendo esta simple ecuación lineal

$10x = 2 + 5$

$10 x= 7$

$x = \frac{7}{10}$

Saludoss