Question

Cuál es el resultado de:
$\sqrt[3]{2 \sqrt{3} + \sqrt{11} } \times \sqrt[3]{2 \sqrt{3} - \sqrt{11} }$
​

Answer 1

Respuesta:

1

Explicación paso a paso:

Resolución:

$\sqrt[3]{2 \sqrt{3} + \sqrt{11} } \times \sqrt[3]{2 \sqrt{3} - \sqrt{11} }$

$\sqrt[3]{(2 \sqrt{3} + \sqrt{11}) } \times \sqrt[3]{(2 \sqrt{3} - \sqrt{11} )}$

Se cumple: √a × √b = √ab

$\sqrt[3]{(2 \sqrt{3} + \sqrt{11})(2 \sqrt{3} - \sqrt{11} )}$

Diferencia de cuadrados:a²-b²=(a+b)(a-b)

$\sqrt[3]{(2 \sqrt{3})^{2} - (\sqrt{11})^{2} }$

$\sqrt[3]{({2}^{2} \sqrt{3}^{2}) - (11) }$

$\sqrt[3]{(4 \times3) - (11) }$

$\sqrt[3]{12 - (11) }$

$\sqrt[3]{1}$

$1$