Question

cual es el resultado de
$2 \sqrt{ - 36}$
y el resultado de
$3 \sqrt{ - 125}$
plis ayúdenme

Answer 1

Respuesta:

$12i\\15\sqrt{5}i$

Explicación paso a paso:

Se trata de números imaginarios, en los cuales $\sqrt{-1}=i$

Entonces tenemos que: $\sqrt{-36}=\sqrt{-1}\sqrt{36}$

Ya dijimos que $\sqrt{-1}=i$ por tanto, extraemos la raíz de 36 que es 6 y escribimos: 6i, pero tenemos un coeficiente 2, y por tanto, multiplicamos 6i por dicho coeficiente, para así obtener 12i

Para el segundo ejercicio, descomponemos a 125 en 25 x 5. Pero 25 es 5 al cuadrado, entonces sacamos 5 fuera del radical y nos queda:

$3*5\sqrt{5}i\\15\sqrt{5}i$

Answer 2

:$2\sqrt{-36}\\\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt{-a}=\sqrt{-1}\sqrt{a}\\\sqrt{-1}\sqrt{36}\\\sqrt{36}i\\6i$

$3\sqrt{-125}\\\\\sqrt{-125}\\\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt{-a}=\sqrt{-1}\sqrt{a}\\\\\sqrt{-1}\sqrt{125}$

$\sqrt{125}\\\sqrt{5^2\cdot \\\:5}\\\sqrt{5}\sqrt{5^2}\\\\5\sqrt{5}\\5\sqrt{5}i\\3\cdot \:5\sqrt{5}i\\15\sqrt{5}i$

Explicación paso a paso: