Question

¿Cuál es el resultado de sumar los polinomios siguientes? P1 = 3xyz + 2 x2yz + 4 xy2z + 5xyz2, P2 = 2zyx + 4z2yx – yx2z – 7y2xz

Answer 1

Hola

Para resolver primero debemos saber que la suma de polinomios es una operación en la que desde dos polinomios iniciales P(x) y Q(x), vamos a obtener tercero R(x), que es resultado de la suma de los dos anteriores, R(x) tiene por coeficiente de cada monomio el de la suma de los coeficientes de los monomios de P(x) y Q(x) del mismo grado. Lo que quiere decir que vamos a sumar los monomios que sean iguales.

Si nos fijamos en el problema ambos polinomios tienen las mismas monomios con los mismos exponentes, con la diferencia que en el segundo están ordenados de manera diferente, que por la propiedad conmutativa podemos ordenar igual que el primero para facilitar la suma, haciendo esto nos queda los dos polinmios de la siguiente manera: 

$P1=3xyz+2 x^{2} yz+4x y^{2}+5xy z^{2} \\ \\ P2=2xyz - x^{2} yz-7xy^2z+4xyz^2$

Como nos dice la suma de polinomios lo que vamos a hacer sera sumar algebraicamente los monomios iguales por lo que el polinomio resultante sera 

$5xyz+x^2yz-3xy^2z+9xyz^2$