¿Cuál es el resultado de sumar los números enteros desde −50 hasta 52, incluyendo −50 y 52?
(a) 52 (b) 103 (c) −103 (d) 104 (e) 1275
Respuestas a la pregunta
NÚMEROS OPUESTOS
Ejercicio
Aquí es importante conocer el concepto de números opuestos.
Dos números son opuestos si su valor absoluto es el mismo, pero con signos diferentes. Si sumamos dos números opuestos, el resultado sería cero.
Ejemplos:
- 15 y -15
- -32 y 32
- 7/5 y -7/5
Ahora, analicemos el ejercicio. Pide hallar la suma de los números enteros desde −50 hasta 52.
- Esto es igual a: −50 + (−49) + (−48) + (−47) + (−46) + ... + 50 + 51 + 52
Como delante de cada paréntesis hay un signo más, se conserva el mismo signo dentro. Entonces, es igual a decir:
−50 − 49 − 48 − 47 − 46 + ... + 46 + 47 + 48 + 49 + 50 + 51 + 52
Como dijimos antes, dos números opuestos sumados son igual a 0. Entonces, si agrupamos −50 con +50, y los sumamos (lo que pide el ejercicio) el resultado será 0.
De la misma manera si agrupamos −49 con +49, −48 con +48, etc. Así hasta −1 con +1. Cada par de números opuestos dará 0 como suma.
Luego de hacer este proceso con los pares de números opuestos:
- ¿Cuál será la suma total hasta el momento? ¡Cero!
- ¿Qué números quedaron sin agrupar? Solo 0, 51 y 52.
Simplemente, sumamos estos tres números que quedaron, resultado la suma total:
0 + 51 + 52 = 103
Respuesta. El resultado de sumar los números enteros desde −50 hasta 52 es 103.
Respuesta:
Aquí es importante conocer el concepto de números opuestos.
Dos números son opuestos si su valor absoluto es el mismo, pero con signos diferentes. Si sumamos dos números opuestos, el resultado sería cero.
Ejemplos:
15 y -15
-32 y 32
7/5 y -7/5
Ahora, analicemos el ejercicio. Pide hallar la suma de los números enteros desde −50 hasta 52.
Esto es igual a: −50 + (−49) + (−48) + (−47) + (−46) + ... + 50 + 51 + 52
Como delante de cada paréntesis hay un signo más, se conserva el mismo signo dentro. Entonces, es igual a decir:
−50 − 49 − 48 − 47 − 46 + ... + 46 + 47 + 48 + 49 + 50 + 51 + 52
Como dijimos antes, dos números opuestos sumados son igual a 0. Entonces, si agrupamos −50 con +50, y los sumamos (lo que pide el ejercicio) el resultado será 0.
De la misma manera si agrupamos −49 con +49, −48 con +48, etc. Así hasta −1 con +1. Cada par de números opuestos dará 0 como suma.
Luego de hacer este proceso con los pares de números opuestos:
¿Cuál será la suma total hasta el momento? ¡Cero!
¿Qué números quedaron sin agrupar? Solo 0, 51 y 52.
Simplemente, sumamos estos tres números que quedaron, resultado la suma total:
0 + 51 + 52 = 103
Respuesta. El resultado de sumar los números enteros desde −50 hasta 52 es 103.
Explicación paso a paso: