Question

¿Cuál es el resultado de realizar la siguiente operación?
(√11-√2)(√11+√2)

Answer 1

El resultado de la operación que incluye diferencia de cuadrados es 9.

La operación descrita es el resultado del desglose de una diferencia de cuadrados, aquí se aplicará la propiedad distributiva para demostrar la equivalencia.

¿Qué es la diferencia de cuadrados?

Aplicando propiedad distributiva podemos demostrar la equivalencia conocida como diferencia de cuadrados:

$(a+b)(a-b)=a^2-ab+ba-b^2=a^2-b^2$

En este caso podemos usar la equivalencia para eliminar los números irracionales de la expresión descrita elevándolos al cuadrado y resolver la operación:

$(\sqrt{11}-\sqrt{2})(\sqrt{11}+\sqrt{2})=(\sqrt{11})^2-(\sqrt{2})^2=11-2=9$

Aprende más sobre diferencia de cuadrados en https://brainly.lat/tarea/1078434, además en la imagen adjunta se incluye una demostración gráfica.