Question

Cual es el resultado de la siguiente directriz (y-4)²=4(x+1)

Answer 1

Respuesta:

x=-2

Explicación paso a paso:

Hola! la ecuación de la parábola está en formato estándar de parábolas horizontales positivas

$(y-k)^2=4p(x-h)$

*Donde (h,k) son las coordenadas del vértice; y p es la distancia del vértice a la directriz.

En este caso, como tu ecuación es :

$(y-4)^2=4(x+1)$

Se puede deducir que el vértice tiene coordenadas V(-1,4).

También haciendo la comparación con el formato estándar, el valor de p lo obtenemos así:

$4p=4\\\\p=\frac{4}{4} \\\\p=1$

Como es horizontal positiva, la directriz debe estar a la izquierda del vértice, para calcularla, le restamos a la coordenada en x del vértice la distancia p:

$V(-1,4)\\\\x=-1-1\\\\x=-2$

Respuesta: x=-2

¡Espero haberte ayudado! Si tienes más dudas de geometría analítica, házmelo saber con un comentario.  ¡Saludos y éxito!