Question

¿Cuál es el resultado de la expresión cuadrática?

(x^2-4)/(x+2)=(x^2-9)/(x+3)

Answer 1

$\frac{( x^{2} -4)}{(x+2)} = \frac{( x^{2} -9)}{(x+3)}$
Desarrollando los terminos:
$( x^{2} -4)(x+3)=( x^{2} -9)(x+2) \\ x^{3} -4x+3 x^{2} -12= x^{3} -9x+2 x^{2} -18 \\ x^{3} - x^{3} +3 x^{2} -2 x^{2} -4x+9x-12+18=0 \\ x^{2} +5x+6=0$

Utilizando la ecuacion para encontrar las raices de las ecuaciones cuadraticas: $x= \frac{-b+- \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a}$ , en donde  
$a=1 \\ b=5 \\ c=6$

Se obtiene que :
$x_1=-2 \\ \\ x_2=-3$


Comprobacion:
$x_1=-2 \\ \\ ( x^{2} -4)(x+3)=( x^{2} -9)(x+2) \\ \\ (-2^{2}-4)(2+3)= (-2^{2} -9)(-2+2) \\ (0)(5)=(-5)(0) \\ \\ 0=0 \\ \\ x_2=-3 \\ \\ ( x^{2} -4)(x+3)=( x^{2} -9)(x+2) \\ \\ (-3^{2}-4)(-3+3)= (-3^{2} -9)(-3+2) \\ (5)(0)=(0)(-1) \\ \\ 0=0$