Question

Cual es el resultado de la ecuacion:
log(x) = - log (4x)

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                        Resolución:

                             $\log _{10}\left(x)=-\log _{10}\left(4x)$

                         Agrupamos términos semejantes:

                             $\log _{10}\left(x)+\log _{10}\left(4x)=0$

Aplicamos la propiedad de los logaritmo que nos dice que si: "$\log _{b}\left(a)+\log _{b}\left(c)=\log _{b}\left(ac)$

                                   $\log _{10}\left(x*4x)=0$

                                   $\log _{10}\left(4x^2)=0$

                           aplicamos anti logaritmo:

                                         $10^0=4x^2$

                                           $1=4x^2$

                                           $\frac{1}{4} =x^2$

                                        $\sqrt{\frac{1}{4} } =\sqrt{x^2}$

                                            $\frac{1}{2}=x$

                                        Solución:

                                           $x = \frac{1}{2}$