Cuál es el resultado de desarrollar (5c-7d5 + 6c5e4)3
(Binomio al cubo)
Respuestas a la pregunta
Espero que te sirva.
= ( 5c - 7d⁵ + 6c⁵e⁴ )³
Para allar el resultado, primero vamos a multiplicarlo al cuadrado y después multiplicamos el que falta.
= ( 5c - 7d⁵ + 6c⁵e⁴ )²
= 5c ( 5c - 7d⁵ + 6c⁵e⁴ ) = 25c² - 35cd⁵ + 30c⁶e⁴
= - 7d⁵ ( 5c - 7d⁵ + 6c⁵e⁴ ) = - 35cd⁵ + 49d¹⁰ - 42c⁵d⁵e⁴
= 6c⁵e⁴ ( 5c - 7d⁵ + 6c⁵e⁴ ) = 30c⁶e⁴ - 42c⁵d⁵e⁴ + 36c¹⁰e⁸
Ahora sumamos todos los resultados de lo que multiplicamos al cuadrado:
= 25c² - 35cd⁵ + 30c⁶e⁴ - 35cd⁵ + 49d¹⁰ - 42c⁵d⁵e⁴ + 30c⁶e⁴ - 42c⁵d⁵e⁴ + 36c¹⁰e⁸
Resultado de toda la sumatoria:
= 25c² - 70cd⁵ - 84c⁵d⁵e⁴ + 60c⁶e⁴ + 36c¹⁰e⁸ + 49d¹⁰
Ahora que ya tenemos el resultado lo multiplicamos por el último.
= ( 25c² - 70cd⁵ - 84c⁵d⁵e⁴ + 60c⁶e⁴ + 36c¹⁰e⁸ + 49d¹⁰ ) ( 5c - 7d⁵ + 6c⁵e⁴ )
= 25c² ( 5c - 7d⁵ + 6c⁵e⁴ ) = 125c³ - 175c²d⁵ + 150c⁷e⁴
= - 70cd⁵ ( 5c - 7d⁵ + 6c⁵e⁴ ) = - 350c²d⁵ + 490cd¹⁰ - 420c⁶d⁵e⁴
= - 84c⁵d⁵e⁴ ( 5c - 7d⁵ + 6c⁵e⁴ ) = - 420c⁶d⁵e⁴ + 588c⁵d¹⁰e⁴ - 504c¹⁰d⁵e⁸
= 60c⁶e⁴ ( 5c - 7d⁵ + 6c⁵e⁴ ) = 300c⁷e⁴ - 420c⁶d⁵e⁴ + 120c¹¹e⁸
= 36c¹⁰e⁸ ( 5c - 7d⁵ + 6c⁵e⁴ ) = 180c¹¹e⁸ - 252c¹⁰d⁵e⁸ + 216c¹⁵e¹²
= 49d¹⁰ ( 5c - 7d⁵ + 6c⁵e⁴ ) = 245cd¹⁰ - 343d¹⁵ + 294c⁵d¹⁰e⁴
Ahora vamos a sumar todos los resultados de la multiplicación:
= 125c³- 175c²d⁵ + 150c⁷e⁴ - 350c²d⁵+ 490cd¹⁰ - 420c⁶d⁵e⁴ - 420c⁶d⁵e⁴ + 588c⁵d¹⁰e⁴ - 504c¹⁰d⁵e⁸ + 300c⁷e⁴ - 420c⁶d⁵e⁴ + 120c¹¹e⁸ + 180c¹¹e⁸ - 252c¹⁰d⁵e⁸ + 216c¹⁵e¹² + 245cd¹⁰ - 343d¹⁵ + 294c⁵d¹⁰e⁴
Resultado de toda la sumatoria:
= 125c³ + 735cd¹⁰ - 525c²d⁵ - 756c¹⁰d⁵e⁸ - 1260c⁶d⁵e⁴ + 882c⁵d¹⁰e⁴ + 216c¹⁵e¹² + 450c⁷e⁴ + 300c¹¹e⁸ - 343d¹⁵
Ese es todo el resultado, espero que te sirva de mucha ayuda.