Question

cual es el resultado de 4x^(4)-29x^(2)+25

Answer 1

Solución paso-a-paso : Paso  1  : Ecuación al final del paso  1  :   (4 • (x4)) -  (29x2 -  25)  = 0   Paso  2  : Ecuación al final del paso  2  :   22x4 -  (29x2 - 25)  = 0  Paso  3  : Tratando de factorizar dividiendo el término medio  3.1     Factorización  4x4-29x2+25   El primer término es,  4x4  su coeficiente es  4 .  El término medio es, -29x2  su coeficiente es  -29 .  El último término, "la constante", es  +25   Paso-1: Multiplica el coeficiente del primer término por la constante   4 • 25 = 100   Paso-2: encuentra dos factores de  100  cuya suma es igual al coeficiente del término medio, que es   -29 .        -100    +    -1    =    -101        -50    +    -2    =    -52        -25    +    -4    =    -29    Eso es  Paso 3: reescribe el polinomio dividiendo el término medio usando los dos factores que se encuentran en el paso 2 anterior,  -25  y  -4                       4x4 - 25x2 - 4x2 - 25  Paso 4: Sume los primeros 2 términos, extrayendo los siguientes factores:                     x2 • (4x2-25)               Sume los últimos 2 términos, sacando los factores comunes:                       1 • (4x2-25) Paso-5: Sume los cuatro términos del paso 4:                     (x2-1)  •  (4x2-25)              Cuál es la factorización deseada  Tratando de factorizar como una Diferencia de Cuadrados:  3.2      Factorización:  4x2-25   Teoría: una diferencia de dos cuadrados perfectos,  A2 - B2  puede tenerse en cuenta en  (A+B) • (A-B)  Prueba:  (A+B) • (A-B) =          A2 - AB + BA - B2 =          A2 - AB + AB - B2 =           A2 - B2  Nota :  AB = BA es la propiedad conmutativa de la multiplicación.   Nota : - AB + AB es igual a cero y, por lo tanto, se elimina de la expresión.   Verificar: 4  es el cuadrado de  2  Comprobar: 25 es el cuadrado de 5  Comprobar: x2  es el cuadrado de  x1   La factorización es:       (2x + 5)  •  (2x - 5)   Tratando de factorizar como una Diferencia de Cuadrados:  3.3      Factorización:  x2 - 1   Verificar: 1 es el cuadrado de 1  Verificar: x2  es el cuadrado de  x1   La factorización es:       (x + 1)  •  (x - 1)   Ecuación al final del paso  3  :   (2x + 5) • (2x - 5) • (x + 1) • (x - 1)  = 0  Paso  4  : Teoría - Raíces de un producto:  4.1    Un producto de varios términos equivale a cero.    Cuando un producto de dos o más términos equivale a cero, entonces al menos uno de los términos debe ser cero.    Ahora resolveremos cada término = 0 por separado    En otras palabras, vamos a resolver tantas ecuaciones como términos hay en el producto    Cualquier solución de término = 0 también resuelve el producto = 0.  Resolviendo una ecuación de variable única:  4.2      Resuelve:    2x+5 = 0    Sustraer  5  de ambos lados de la ecuación:                        2x = -5  Divida ambos lados de la ecuación por 2:                      x = -5/2 = -2.500  Resolviendo una ecuación de variable única:  4.3      Resuelve:    2x-5 = 0    Añadir  5  a ambos lados de la ecuación:                        2x = 5  Divida ambos lados de la ecuación por 2:                      x = 5/2 = 2.500  Resolviendo una ecuación de variable única:  4.4      Resuelve:    x+1 = 0    Sustraer  1  de ambos lados de la ecuación:                        x = -1   Resolviendo una ecuación de variable única:  4.5      Resuelve:    x-1 = 0    Añadir  1  a ambos lados de la ecuación:                        x = 1   Suplemento: resolución directa de la ecuación cuadrática Resolviendo    4x4-29x2+25  = 0 directamente  Anteriormente consideramos este polinomio dividiendo el término medio. vamos a resolver ahora la ecuación completando el cuadrado y usando la fórmula cuadrática  Resolviendo una ecuación de variable única: Ecuaciones que son reducibles a cuadrático:  5.1     Resolver   4x4-29x2+25 = 0  Esta ecuación es reducible a cuadrático. Lo que esto significa es que al usar una nueva variable, podemos reescribir esta ecuación como una ecuación cuadrática. w , tal que  w = x2  transforma la ecuación en:  4w2-29w+25 = 0  Resolviendo esta nueva ecuación usando la fórmula cuadrática obtenemos dos soluciones reales:     6.2500 o 1.0000   Ahora que sabemos el valor (es) de w , podemos calcular  x  ya que  x  es  √ w    Al hacer esto, descubrimos que las soluciones de     4x4-29x2+25 = 0   son:     x = √ 6.250 = 2.50000 o:    x = √ 6.250 = -2.50000 o:    x = √ 1,000 = 1.00000 o:    x = √ 1,000 = -1.00000   Se encontraron cuatro soluciones:  x = 1  x = -1  x = 5/2 = 2.500  x = -5/2 = -2.500  Si te importa leelo ☺ Si no, la respuesta Es 2. 500