Question

cual es el resultado de
3× - 11x + 6 = 0​

Answer 1

Respuesta:

Si te refieres a las raíces, entonces son:

x₁ = 3

x₂ = $\frac{2}{3}$

Explicación paso a paso:

3x² - 11x + 6 = 0

Realizamos la factorización por aspa. Para ello buscaremos los divisores de 3x² y los divisores de 6. Al multiplicar en aspa sus divisores y sumar los resultados tiene que dar - 11x. De esta manera

Divisores de 3x² ⇒ 3x, 1x

Divisores de 6⇒ -3, -2 (Están también 3,2,1,6,-1,-6, pero no se usarán aquí)

Volviendo a la ecuación original, escribimos los divisores debajo

3x² - 11x + 6 = 0

3x            -2             Multiplicamos    3x(-3) = -9x +  ← Sumamos

1x             -3             en aspa (x):         1x(-2) = -2x

                                                                        - 11x

Como el resultado es -11x y es el número que teníamos que hallar entonces aquellos son los factores

3x            -2    ⇒  (3x - 2)

1x             -3     ⇒ (x - 3)      

Eso significa que (3x - 2) (x - 3) = 3x² - 11x + 6

Para hallar las raíces, tenemos que igualar los factores a 0

(3x - 2) = 0                                             (x - 3) = 0

Y resolvemos:

3x - 2 = 0                                             x - 3 = 0

3x = 2                                                   x = 3

x = $\frac{2}{3}$

Ahí tienes tus respuestas

x₁ = 3

x₂ = $\frac{2}{3}$