Question

¿Cuál es el residuo en 3X^5 + 5X^4 - 4X^3 + 7x + 3 eentre x + 2

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                     Resolución:

                                    $\frac{3x^5+5x^4-4x^3+7x+3}{x+2}$

Para poder calcular el residuo debemos aplicar el teorema del residuo que nos dice que: "$\frac{P(x)}{(x-a)}$", "$R = P(a)$", con eso en cuenta operamos:

                                  Resolución:

            Despejamos "x+2" para poder evaluarla y encontrar su residuo:

                                   $x+2=0$

                                   $x = -2$

                Evaluamos en "$P(x)$", para encontrar su residuo:

                         $R=3(-2)^5+5(-2)^4-4(-2)^3+7(-2)+3$

                         $R = 3(-32)+5(16)-4(-8)-14+3$

                         $R = -96+80+32-14+3$

                                           $R = 5$

                                         Solución:

                                           $R = 5$