Question

Cual es el recorrido de la función y=3senx?

Answer 1

Características de la función y=3sen(x):

• Su dominio contiene a todos los reales. En cambio, su imagen es el intervalo [-3,3], ya que para este caso, el seno del ángulo siempre se encontrará entre estos valores debido al termino "3" que antecede la expresión, a esto se le conoce como "amplitud".
• Esta función se repite exactamente igual cada $2\pi$; es decir, los valores de la función en el intervalo del dominio $[0,2\pi )$ son suficientes para conocer la función en cualquier punto. Se dice, en este caso, que la función es periódica, de período $2\pi$.
• La función se anula en los valores $x$ iguales a $k\pi$, siendo $k$ un número entero.
• Para éste caso, la función alcanza sus extremos máximos, es decir, los valores mayores de la $y$, cuando el seno del ángulo es 3.

En la imagen adjunta se observa el recorrido.