¿Cuál es el radio de una circunferencia si su perimetro es igual a 18π
cm?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
PERÍMETRO DEL CÍRCULO
Tengamos en cuenta que:
El diámetro es la línea que une dos puntos opuestos de un círculo (en este caso) y pasa por el centro.
El radio es la mitad del diámetro. Va del centro a un punto de la circunferencia.
Entonces:
Como menciona el "perímetro de una circunferencia" (lo correcto es decir perímetro del círculo o medida de la circunferencia), para hallar el diámetro debemos emplear la fórmula del perímetro del círculo, la cual es:
\Large{\boxed{\mathsf{P_{\circ} = 2 \cdot r \cdot \pi}}}
P
∘
=2⋅r⋅π
Donde "r" es el radio del círculo.
Como el radio es la mitad del diámetro, deducimos que el diámetro es el doble del radio. Así que el perímetro también se puede hallar mediante la fórmula:
\Large{\boxed{\mathsf{P_{\circ} = d \cdot \pi}}}
P
∘
=d⋅π
Donde "d" es el diámetro del círculo.
Tenemos como dato:
El perímetro del círculo es 18π
Reemplazamos en la fórmula:
\mathsf{P_{\circ} = d \cdot \pi}P
∘
=d⋅π
\mathsf{18\pi = d \cdot \pi}18π=d⋅π
Tachamos π en ambos lados, y queda:
\mathsf{18 \not \pi = d \cdot \not \pi}18
π=d⋅
π
\boxed{\mathsf{18 = d}}
18=d
Respuesta. El diámetro mide 18 cm.