Cuál es el radio de una circunferencia inscrita en un pentadecagono regular de 2cm de lado
Respuestas a la pregunta
Contestado por
17
la respuesta y el proceso están en la imagen adjunta
Adjuntos:
gonzaloguia:
Dice Pentadecágono no es pentágono.
El pentadecagono tiene 15 lados
El pentágono 5 lados
Contestado por
15
Datos.-
Lado = L = 2cm.
El radio de una circunferencia inscrita en un pentadecágono regular (15 lados) es igual a su apotema.
Radio = r = apotema
Solución.-
El valor del ángulo central es de 360/n = 360/15 = 24°
El apotema divide en 2 el ángulo central formando dos ángulos de 12° y también divide el lado en dos partes de 1 cm cada uno.
Entonces tengo un triángulo rectángulo con un ángulo de 12°, cuyo cateto opuesto es 1 y su cateto adyacente es "r"
Tan α = Cateto opuesto/cateto adyacente
Tan 12° = 1 / r
r = 1 / Tan 12°
Tan 12°= 0.21256
Reemplazando
r = 1 / 0.21256
r = 4.7 cm.
Rpta.- El radio mide 4.7 cm.
Lado = L = 2cm.
El radio de una circunferencia inscrita en un pentadecágono regular (15 lados) es igual a su apotema.
Radio = r = apotema
Solución.-
El valor del ángulo central es de 360/n = 360/15 = 24°
El apotema divide en 2 el ángulo central formando dos ángulos de 12° y también divide el lado en dos partes de 1 cm cada uno.
Entonces tengo un triángulo rectángulo con un ángulo de 12°, cuyo cateto opuesto es 1 y su cateto adyacente es "r"
Tan α = Cateto opuesto/cateto adyacente
Tan 12° = 1 / r
r = 1 / Tan 12°
Tan 12°= 0.21256
Reemplazando
r = 1 / 0.21256
r = 4.7 cm.
Rpta.- El radio mide 4.7 cm.
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