Question

¿Cuál es el radio de curvatura de un espejo cóncavo si un objeto situado a 12 cm forma su imagen a 18 cm?

Answer 1

¡Hola!

¿Cuál es el radio de curvatura de un espejo cóncavo si un objeto situado a 12 cm forma su imagen a 18 cm?

Solución

• Tenemos los siguientes datos:  

f (distancia focal) = ? (en cm)

do (distancia del objeto o abscisa del objeto) = 12 cm

di (distancia de la imagen o abscisa de la imagen) = 18 cm

R (radio de curvatura) = ? (en cm) 

• Aplicamos los datos antes mencionados a la ecuación de Gauss, tendremos:

$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d_o} + \dfrac{1}{d_i}$

$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{12} + \dfrac{1}{18}$

$\dfrac{1}{f} = \dfrac{3}{36} + \dfrac{2}{36}$

$\dfrac{1}{f} = \dfrac{5}{36}$

multiplique los medios por los extremos

$5*f= 1*36$

$5\:f = 36$

$f = \dfrac{36}{5}$

$\boxed{f = 7,2\:cm}\Longleftarrow(distancia\:focal)$

• Ahora, busquemos el radio de curvatura (R) de un espejo cóncavo, veamos:

$f = \dfrac{R}{2}$

$R = 2*f$

$R = 2*7,2$

$\boxed{\boxed{R = 14,4\:cm}}\Longleftarrow(radio\:de\:curvatura)\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

Respuesta:

El radio de curvatura es 14,4 cm

_______________________

$\bf\green{\¡Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$