Cuál es el producto notable que se obtiene al factorizar un trinomio de segundo grado?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1. Se descompone el trinomio en dos factores binomios cuyo primer termino será la raíz cuadrada del primer término.
2. El signo del primer binomio será el mismo signo que tenga el termino “bx”, el signo del segundo binomio será igual a la multiplicación de los signos de “bx” y de “c”.
3. Si los dos factores tienen signos iguales entonces se buscan dos números cuya suma sea igual que el valor absoluto del factor “b” de “bx”, y cuyo producto sea igual al valor absoluto del factor “c”, estos números son los segundos términos de los factores binomios.
4. Si los dos factores tienen signos diferentes entonces se buscan dos números cuya diferencia sea igual que el valor absoluto del factor “b” de “bx”, y cuyo producto sea igual al valor absoluto del factor “c”, el mayor de estos números será el segundo término del primer factor binomio, y el menor de estos números será el segundo término del segundo factor binomio.
estos son los pasos
Al factorizar un trinomio de segundo grado si se resuelve por producto notable será por trinomio cuadrado perfecto
81 - 18a + a² = a² - 18a + 81 = (a + 9)²
y² + 8y + 16 = (y + 4)²
El trinomio cuadrado perfecto que es una fórmula que nos da una manera de resolver la suma o resta de dos cantidades elevadas al cuadrado, nos dice que:
(a ± b)² = a² + 2ab + b²
Por ejemplo:
A) (2x + 5)² = (2x)² + 2*2x*5 + 5² = 4x² + 20x + 25
B) (3a - b)² = (3a)² - 2*3a*b + b² = 9a² - 6ab + b²
C) (x³ +1)² = (x³)² + 2*x³*1 + 1² = x⁶ + 2x³ + 1
Algunas características son:
- Es un polinomio de segundo grado
- Se deben colocar el término cuadrático y el independiente como un cuadrado
- El término lineal es el doble del producto de las bases del primer y segundo término (sin tomar en cuenta el cuadrado)
- Se recomida ordenar de forma descendente
- No pueden ser cero ningún término o no es un trinomio
Al factorizar un trinomio de segundo grado si se resuelve por producto notable será por trinomio cuadrado perfecto
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