Matemáticas, pregunta formulada por KornyDani, hace 3 meses

Cual es el proceso y respuesta de
{2x+3y=2
{-6+12y=1
AYUDAAAAA PRO FAVOORRRR

Respuestas a la pregunta

Contestado por roycroos

Solucionaremos este sistema de ecuaciones por el método de igualación por ello seguiremos el siguiente procedimiento:

1. Asignaremos un nombre a nuestras ecuaciones

2. Despejaremos la variable "x" o "y" de las 2 ecuaciones

3. Igualaremos la variable despejada

4. Reemplazamos la variable hallada en alguna ecuación despejada

Comencemos a resolver

1. Nombremos a nuestras ecuaciones:

$\mathsf{2x + 3y = 2\:.......................\boldsymbol{(\alpha)}}\\\mathsf{-6x + 12y = 1 \:..................\boldsymbol{(\beta)}}$

2. En este caso despejaremos la variable "x" de las 2 ecuaciones

✔ Para $\mathsf{\alpha}$

$\center \mathsf{2x + 3y = 2}\\\\\center \mathsf{2x = 2 - 3y}\\\\\center \mathsf{\boxed{x = \dfrac{2 - 3y}{2}}}$ $\mathsf{.........(i)}$

✔ Para $\mathsf{\beta}$

$\center \mathsf{-6x + 12y = 1}\\\\\center \mathsf{-6x = 1 - 12y}\\\\\center \mathsf{{x = -\dfrac{1 - 12y}{6}}}}\\\\\center \mathsf{\boxed{x =\dfrac{12y - 1}{6}}}}$ $\mathsf{.........(ii)}$

3. Igualamos los "x" que despejamos

$\center \mathsf{ \dfrac{2 - 3y}{2} = \dfrac{12y - 1}{6}}\\\\\center \mathsf{ (6)(2 - 3y) = (2)(12y - 1)}\\\\\center \mathsf{12 - 18y = 24y - 2}\\\\\center \mathsf{12 + 2 = 24y + 18y}\\\\\center \mathsf{42y = 14}\\\\\center \mathsf{y = 14/42}\\\\\center \mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{y = 1/3}}}}}$

4. Podemos reemplazar "y" en (i) o en (ii), en este caso lo haremos en (i)

$\center \mathsf{x = \dfrac{2 - 3y}{2}}\\\\\center \mathsf{x = \dfrac{2 - 3(1/3)}{2}}\\\\\center \mathsf{x = \dfrac{2 - 1}{2}}\\\\\center \mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{x = \dfrac{1}{2}}}}}$