Cual es el procedimiento de esta ecuación de 2do grado?
3x^2-x=2
Ayuda porfavor! Si no sabes, no respondas!
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
3x²-x = 2 ======== > Es la ecuación de segundo grado dada antes .
La anterior ecuación de segundo grado se solucionará , a través del método de completación de cuadrados .
Completación de cuadrados :
1 ) Se divide ambos lados de la ecuación cuadrática (o de segundo grado) " 3x²-x = 2 " entre 3 :
(3x²-x)/3 = 2/3
(3/3)x²-(1/3)x = 2/3
x²-1/3x = 2/3
2 ) Se le saca la mitad a " 1/3 " :
1/3÷2 = 1/3×1/2
1/3÷2 = 1/6
3 ) Se suma (1/6) elevado al cuadrado a ambos lados de la ecuación :
x²-1/3x+(1/6)² = 2/3+(1/6)²
x²-1/3x+1/36 = 2/3+1/36
x²-1/3x+1/36 = 25/36
4 ) Se simplifica la expresión " x²-(1/3)x+1/36 " usando que " a²-2ab+b² = (a-b)² " y así resulta que :
x²-1/3x+1/36 = (x-1/6)² ======= > Es lo que resulta :
5 ) Se saca raíz cuadrada a la expresión " (x-1/6)² " :
√(x-1/6)² = (x-1/6)
6 ) Se saca la raíz cuadrada de " 25/36 " :
±√(25/36) = ±5/6
7 ) Se iguala a " x-1/6 " con " ±5/6 " :
x-1/6 = ± 5/6
8 ) Se iguala a " x-1/6 " con " -5/6 " :
x-1/6 = -5/6
x-1/6+1/6 = -5/6+1/6
x1 = -4/6
x1 = (-4÷2)/(6÷2)
x1 = -2/3
9 ) Se iguala a " x-1/6 " con " 5/6 " :
x-1/6 = 5/6
x-1/6+1/6 = 5/6+1/6
x2 = (5+1)/6
x2 = 6/6
x2 = 1
10 ) Se verifica con " x1 = -2/3 " en la ecuación de segundo grado " 3x²-x = 2 " :
3(-2/3)²-(-2/3) = 2
3(4/9)+2/3 = 2
12/9+2/3 = 2
(12÷3)/(9÷3)+2/3 = 2
4/3+2/3 = 2
(4+2)/3 = 2
6/3 = 2
2 = 2
11 ) Se verifica con " x2 = 1 " en la ecuación de segundo grado " 3x²-x = 2 " :
3(1)²-(1) = 2
3(1)-1 = 2
3-1 = 2
2 = 2
R// Por lo tanto , '' X1 = -2/3 '' y '' X2 = 1 " son las raíces o soluciones de la ecuación de segundo grado " 3x²-x = 2 '' .
Espero eso te sirva .
Saludos .
Explicación paso a paso:
3x² - x = 2
3x² = 2 + x