Question

Cual es el primer año despues de 2018 que sea el producto 3 enteros consecutivos

Answer 1

Sabemos que el año va a ser mayor a 2018 por lo tanto podemos plantear un sistema de inecuaciones de modo que:

2018< n * (n+1)*(n+2)

2018< n²+n*(n+2)

2018< n³+2n²+n²+2n

2018< n³+3n²+2n

0< n³+3n²+2n -2018

Al resolver la ecuación de tercer grado tenemos:

n>11.66

por lo tanto n=12 entonces el producto será: 12*13*14 = 20184