Question

¿Cual es el polígono que tiene 12 diagonales mas que lados?

Answer 1

LA FÓRMULA ES:n(n-3)/2
Ahora tienes que tantear 
n = n(n-3)/2 - 12 
n(n-3)/2 - n= 12 
[n(n-3) - 2n]/2 = 12 
[n²-3n - 2n]/2 = 12 
n² -5n = 24 
n² -5n - 24 = 0 
(n - 8)(n + 3) = 0 
n = 8 
n = -3 ........está se elimina

$el \: poligono \: es \: un \: octagono$
ESPERO AYUDARTE :D

Answer 2

Te dejo resolución adjunto. 
Lo que hago es una igualda con los datos que nos dan en la ecuación para calculo de diagonales de un polígono.

Saludos