Cual es el poligono que al aumentar en 1 el número de lados, su número de diagonal los aumenta en 7
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Respuesta:
Octógono
Explicación paso a paso:
n = numero de lados
D = numero de diagonales
Utilizar: D = n(n - 3) / 2
D + 7 = (n + 1)(n + 1 - 3) / 2
n(n - 3) / 2 + 2(7) / 2 = (n + 1)(n - 2) / 2
n(n - 3) / 2 + 14 / 2 = (n + 1)(n - 2) / 2
n(n - 3) + 14 = (n + 1)(n - 2)
n² - 3n + 14 = n² - 2n + n - 2
n² - 3n + 14 = n² - n - 2
- 3n + 14 = - n - 2
2 + 14 = 3n - n
16 = 2n
8 = n
n = 8
Octógono
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