Question

Cual es el polígono cuya suma de sus ángulos interiores es 1 260º

Answer 1

Respuesta:

El polígono es uno de 9 lados, un eneágono

Explicación paso a paso:

Aplicando el siguiente teorema de geometría plana:

"La suma de los ángulos interiores de un polígono convexo de n lado (n > 2) es igual a 2 rectos×(n - 2)"

Donde n es el número de lados y 2 rectos vendrían a ser 180° por lo tanto tendremos una ecuación de una incógnita que es la siguiente:

Como ya tenemos el valor de la suma de los ángulos entonces:

1260° = 180° × (n - 2)

Multiplicando de forma distributiva:

1260° = 180°n - 360°

Llevamos el -360° al otro miembro como positivo

1260° + 360° = 180°n

1620° = 180°n

Despejamos n llevando el 180° al otro miembro tal que divida al 1620° ya que esta multiplicándose con la n

1620° ÷ 180° = n

Se eliminan los grados y el resultado de la división será la cantidad de lados que tiene el polígono:

9 = n

El polígono entonces tiene 9 lados, es decir es un eneágono.