cual es el poligono al que se le pueden trazar 20 diagonales?
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La fórmula para conocer las diagonales de cualquier polígono es:
Nº de diagonales (D) = n·(n-3)/2
Como nos dan el nº de diagonales, hay que despejar "n" que es el nº de lados y que nos dice de qué polígono se trata.
2D = n² -3n -----> 40 = n² -3n ----> n² -3n -40 = 0
Por fórmula general:
....................._______
........... –b ± √ b² – 4ac
x₁,x₂ = ▬▬▬▬▬▬▬
......................2a
x₁ = (3+13)/2 = 8 lados = El polígono es el octógono.
x₂ = (3-13)/2 = -5 (solución no válida para el concepto que buscamos. No existe un nº negativo de diagonales. Se desecha) SERIA EL Icoságono
Nº de diagonales (D) = n·(n-3)/2
Como nos dan el nº de diagonales, hay que despejar "n" que es el nº de lados y que nos dice de qué polígono se trata.
2D = n² -3n -----> 40 = n² -3n ----> n² -3n -40 = 0
Por fórmula general:
....................._______
........... –b ± √ b² – 4ac
x₁,x₂ = ▬▬▬▬▬▬▬
......................2a
x₁ = (3+13)/2 = 8 lados = El polígono es el octógono.
x₂ = (3-13)/2 = -5 (solución no válida para el concepto que buscamos. No existe un nº negativo de diagonales. Se desecha) SERIA EL Icoságono
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